BoosterHand Lab · simulazione
Ho lanciato 1.000.000 di palline a Plinko: probabilità, RTP e livelli di rischio simulati
Aggiornato 2026-11-03 · BoosterHand Lab · Metodo: simulazione Monte Carlo (Python/NumPy, seed fisso)
- Su un tabellone a 16 file con rimbalzi 50/50, ogni slot sul bordo è 1 su 65.536. Uno qualsiasi dei due bordi: in media 1 pallina su 32.768.
- Il 54,5% delle palline finisce nei 3 slot centrali. Ad alto rischio il 79% delle palline cade in uno slot da 0,2x.
- Tutte e tre le tabelle di pagamento restituiscono circa il 99%. Su 1.000.000 di palline da 1 $ il tabellone ha trattenuto 9.903 $ (basso), 8.285 $ (medio) e 13.379 $ (alto).
- Lo slot 1.000x è uscito 28 volte su un milione di palline (la matematica ne prevede ~30,5), e il tabellone ad alto rischio ha vinto lo stesso.
- 10.000 giocatori × 1.000 palline: ad alto rischio il 35% ha chiuso in attivo, ma il giocatore mediano ha perso 49,80 $ e 1 su 3 ha perso 100 $ o più.
Un tabellone Plinko ti mostra uno slot da 1.000x su ciascun bordo e lo fa sembrare raggiungibile. Ho lanciato 1.000.000 di palline simulate su ognuno dei tre livelli di rischio per vedere quanto spesso il bordo paga davvero, dove finiscono realmente le palline e quanto trattiene il tabellone nel tempo.
Risposta breve: lo slot 1.000x esiste, ma esce 1 volta su 32.768, e il tabellone vince comunque.
Come funziona un tabellone Plinko
Il nostro tabellone ha 16 file di pioli. A ogni piolo la pallina rimbalza a sinistra o a destra con probabilità 50/50. Dopo 16 rimbalzi finisce in uno dei 17 slot, e ogni slot paga un moltiplicatore della tua puntata.
Per raggiungere uno slot sul bordo, la pallina deve andare dalla stessa parte 16 volte di fila. Cioè 1 su 2^16 = 1 su 65.536 per ciascun bordo, o 2 su 65.536 = 1 su 32.768 per uno qualsiasi dei due.
La maggior parte delle palline fa qualcosa di molto più noioso. Il numero di percorsi verso ogni slot segue una distribuzione binomiale, la stessa forma a campana che vedi in una macchina di Galton:
| Slot (dal centro) | Probabilità per pallina |
|---|---|
| Slot centrale | 19,6% |
| 3 slot centrali | 54,5% |
| Ogni slot sul bordo | 0,0015% |
Tre livelli di rischio, lo stesso RTP del 99%
I giochi Plinko di solito ti fanno scegliere un livello di rischio. Per questo test ho progettato tre tabelle di pagamento (generiche, non copiate da nessun gioco). Ognuna restituisce circa il 99% di ogni dollaro puntato:
| Rischio | Moltiplicatori dal bordo al centro | RTP esatto |
|---|---|---|
| Basso | 16x, 9x, 2x, 1,4x, 1,4x, 1,2x, 1,1x, 1x, 0,5x | 98,999% |
| Medio | 110x, 41x, 10x, 5x, 3x, 1,5x, 1x, 0,5x, 0,3x | 98,988% |
| Alto | 1.000x, 130x, 26x, 9x, 4x, 2x, 0,2x, 0,2x, 0,2x | 98,977% |
Il trucco sta nel mezzo. Ad alto rischio, i cinque slot centrali pagano 0,2x, e il 79% delle palline finisce lì. Ogni grande moltiplicatore sul bordo è pagato da quelle piccole perdite al centro.
Prima dei risultati: quale livello di rischio lascia il giocatore tipico nella situazione peggiore dopo 1.000 palline? Fai la tua ipotesi, poi continua a leggere.
Come abbiamo eseguito la simulazione
- Tabellone: 16 file, rimbalzo 50/50 a ogni piolo, 17 slot
- Tabelle di pagamento: le tre qui sopra, ciascuna con RTP ~99%
- Test 1: 1.000.000 di palline per livello di rischio con puntata fissa di 1 $
- Test 2: 10.000 giocatori per livello di rischio, 1.000 palline ciascuno da 1 $
- Metodo: simulazione Monte Carlo in Python (NumPy), seed casuale fisso per la riproducibilità
1.000.000 di palline: i risultati
Con un vantaggio dell’1%, la perdita attesa su 1.000.000 $ puntati è di circa 10.000 $. Ecco cosa ha prodotto la simulazione:
| Rischio | Restituito | Risultato netto | RTP simulato | Colpi sul bordo |
|---|---|---|---|---|
| Basso | 990.097 $ | −9.903 $ | 99,01% | 22 (16x) |
| Medio | 991.716 $ | −8.285 $ | 99,17% | 47 (110x) |
| Alto | 986.621 $ | −13.379 $ | 98,66% | 28 (1.000x) |
Ad alto rischio lo slot 1.000x è uscito 28 volte, vicino ai ~30,5 previsti dalla matematica. Sono 28.000 $ di vincite sul bordo, e il tabellone ha comunque trattenuto 13.379 $.
Il saldo progressivo mostra perché. A basso rischio il saldo scende quasi in linea retta. Ad alto rischio balza in su a ogni raro colpo e poi torna a scendere lentamente, ma segue la stessa pendenza verso il basso: circa 1 centesimo perso per ogni pallina da 1 $.
10.000 giocatori: chi chiude in attivo?
Un milione di palline è il punto di vista del casinò. Una sessione reale è molto più corta, quindi ho dato a 10.000 giocatori simulati 1.000 palline ciascuno da 1 $.
| Rischio | In attivo | Risultato mediano | Peggiore | Migliore | Persi 100 $+ |
|---|---|---|---|---|---|
| Basso | 16% | −10,60 $ | −47,50 $ | +38,70 $ | 0% |
| Medio | 37% | −15,00 $ | −131,00 $ | +295,50 $ | 1% |
| Alto | 35% | −49,80 $ | −324,40 $ | +2.135,80 $ | 32% |
L’alto rischio ha i vincitori più clamorosi: il giocatore migliore ha chiuso a +2.136 $. Ma il giocatore tipico ad alto rischio ha perso 49,80 $, quasi 5 volte più che a basso rischio, e 1 su 3 ha perso 100 $ o più. Stesso RTP del 99% su ogni tabellone, dolore molto diverso.
È lo stesso schema che abbiamo visto nella nostra simulazione sulla volatilità delle slot: il livello di rischio cambia la forma dei tuoi risultati, non il vantaggio del banco.
Aspettando il 1.000x
In media servono 32.768 palline per colpire una volta uno slot sul bordo. A una pallina al secondo sono più di 9 ore di lanci ininterrotti, e a 1 $ a pallina il vantaggio dell’1% ti costa circa 328 $ lungo la strada. Tra i nostri 10.000 giocatori ad alto rischio, solo il 3,6% ha visto lo slot 1.000x anche solo una volta in 1.000 palline.
Limiti di questo modello
Il nostro tabellone è un modello pulito: 16 file, rimbalzi 50/50 perfettamente equi e tabelle di pagamento costruite per questo test. I giochi reali offrono un numero di file diverso (spesso da 8 a 16), tabelle diverse e propri valori di RTP. La matematica binomiale è la stessa su qualsiasi tabellone equo, ma controlla nella schermata informativa del gioco la tabella esatta e l’RTP. Se il gioco è provably fair, puoi verificare ogni risultato da solo.
Cosa significa per te
- Stesso vantaggio a ogni livello di rischio. Tutti e tre i tabelloni hanno trattenuto circa 1 centesimo per ogni 1 $. Nessuna impostazione di rischio, numero di file o puntata lo cambia.
- Più rischio significa oscillazioni più ampie, non probabilità migliori. Il giocatore mediano ad alto rischio ha perso quasi 5 volte più del giocatore mediano a basso rischio sulle stesse 1.000 palline.
- Fai il budget come se non dovessi mai vedere il bordo. È 1 su 32.768 per pallina. Se una sessione funziona solo quando arriva il 1.000x, di solito non funzionerà.
Plinko è un gioco d’azzardo con il vantaggio del banco incorporato nella tabella di pagamento. Stabilisci un budget che puoi permetterti di perdere e fermati quando è finito. Se il gioco smette di essere divertente, la nostra pagina sul gioco responsabile offre strumenti e supporto.
Hai indovinato il livello di rischio? E se vuoi vedere come si confronta un vantaggio dell’1% con una slot machine, leggi cosa è successo in 1 milione di giri alle slot.
Domande frequenti
Quali sono le probabilità di colpire lo slot sul bordo a Plinko?
Su un tabellone a 16 file in cui ogni rimbalzo è 50/50, la pallina deve andare dalla stessa parte 16 volte di fila. È 1 su 65.536 per ciascun bordo, o 1 su 32.768 per uno qualsiasi dei due. I tabelloni con meno file hanno probabilità migliori sul bordo ma moltiplicatori massimi più bassi.
Qual è l'RTP di Plinko?
Dipende dalla tabella di pagamento usata dal gioco. Le tre tabelle della nostra simulazione sono state progettate per restituire circa il 99%, un valore comune nei giochi Plinko in stile crypto. Controlla sempre l'RTP indicato nella schermata informativa del gioco, perché può essere diverso.
Meglio Plinko ad alto o a basso rischio?
Nessuno dei due cambia il vantaggio del banco: tutte e tre le nostre tabelle hanno trattenuto circa 1 centesimo per ogni 1 $. L'alto rischio rende solo le oscillazioni più ampie. Su 1.000 palline, il giocatore mediano ad alto rischio ha perso 49,80 $ contro 10,60 $ a basso rischio.
Esiste una strategia per Plinko che funziona?
No. Ogni pallina è indipendente e il vantaggio del banco è già incorporato nella tabella di pagamento. Cambiare livello di rischio, numero di file o puntata cambia la volatilità, non la perdita attesa per dollaro.
Plinko è truccato?
Un tabellone Plinko equo non ha bisogno di essere truccato: la tabella di pagamento garantisce che il banco trattenga circa l'1% nel tempo. Nei giochi provably fair puoi verificare ogni lancio da solo; vedi il nostro articolo sul provably fair.
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Le simulazioni usano modelli generici, non un gioco o un casinò reale. I risultati mostrano la matematica sul lungo periodo, non una previsione per una sessione. Solo 18+. Se il gioco smette di essere divertente, fai una pausa: gioco responsabile.
Fonti
- Galton board — Wikipedia
- Binomial distribution — Wikipedia
- Monte Carlo method — Wikipedia
- Expected value — Wikipedia
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