BoosterHand Lab · simulazione
Strategia Mines: la matematica dietro ogni click (probabilità, moltiplicatori, RTP)
Aggiornato 2026-11-04 · BoosterHand Lab · Metodo: simulazione Monte Carlo (Python/NumPy, seed fisso)
- Con 3 mine il primo click è sicuro all'88%. La sopravvivenza cala in fretta: 49,6% dopo 5 click, 19,8% dopo 10.
- Un moltiplicatore equo è 1 ÷ probabilità di sopravvivenza. Un gioco con RTP del 99% paga 0,99 ÷ probabilità: 2,00x a 5 click, 5,00x a 10 (3 mine).
- 1.000.000 di round per strategia: tutte hanno perso soldi. Su 100.000.000 di round ciascuna, tutte sono finite tra −0,99% e −1,12% per 1 $.
- Angoli, centro o evitare le mine del round precedente: tutti sono sopravvissuti il 49,5–49,6% delle volte. Ogni casella è stata una mina circa il 12% delle volte. Nessuna casella calda.
- 10.000 giocatori × 500 round: 24 mine/1 click ha avuto il vincitore migliore (+415,75 $), ma il giocatore mediano ha perso 29,75 $ e il 37% ha perso tutti i suoi 100 $.
Mines sembra un gioco di nervi: clicchi una casella, raccogli una gemma, decidi se tentare ancora la fortuna. Con 3 mine il primo click è sicuro l’88% delle volte, quindi hai la sensazione di avere il controllo. Ho calcolato esattamente ogni click, poi ho simulato 1.000.000 di round di sei strategie popolari per vedere se qualcuna batte il banco.
Risposta breve: nessuna. Ma il modo in cui perdono è molto diverso.
Come funziona una griglia di Mines
La griglia ha 25 caselle. Prima del round, il gioco nasconde m mine tra di esse. Clicchi le caselle una alla volta; ogni casella sicura alza il tuo moltiplicatore e puoi incassare in qualsiasi momento. Se colpisci una mina, il round è perso.
Ogni click sicuro lascia una casella sicura in meno, quindi le probabilità peggiorano a ogni click. Con 3 mine:
| Click | Probabilità che questo click sia sicuro | Probabilità di sopravvivere a tutti i click finora |
|---|---|---|
| 1 | 22/25 = 88,0% | 88,0% |
| 2 | 21/24 = 87,5% | 77,0% |
| 3 | 20/23 = 87,0% | 67,0% |
| 5 | 18/21 = 85,7% | 49,6% |
| 10 | 13/16 = 81,3% | 19,8% |
La formula generale per sopravvivere a k click è C(25 − m, k) / C(25, k).
Come viene fissato il moltiplicatore
Un moltiplicatore equo è semplicemente 1 ÷ la probabilità di sopravvivere. Il gioco mantiene il suo vantaggio pagando un po’ meno: con un RTP del 99% paga 0,99 ÷ probabilità. Con 3 mine sono 1,13x dopo 1 click, 2,00x dopo 5 e 5,00x dopo 10.
Più mine funzionano allo stesso modo. Con 24 mine c’è una sola casella sicura: una probabilità del 4% e una vincita di 24,75x.
Vuoi i numeri per le tue impostazioni? Il nostro calcolatore Mines calcola ogni click per qualsiasi numero di mine e RTP.
Prima dei risultati: quale strategia secondo te perde di meno — 1 click e incasso, 10 click in profondità o un solo colpo con 24 mine?
Come abbiamo eseguito la simulazione
- Griglia: gioco Mines generico 5×5, una nuova disposizione casuale a ogni round
- Vincita: 0,99 ÷ probabilità di sopravvivenza (RTP 99%)
- Strategie: 3 mine con 1, 3, 5 e 10 click; 1 mina cliccando tutte le 24 caselle sicure; 24 mine con 1 click
- Test 1: 1.000.000 di round da 1 $ per strategia, poi 100.000.000 di round ciascuna
- Test 2: schemi di click (prima gli angoli, prima il centro, casuale, evitare le mine del round precedente, sempre le stesse caselle)
- Test 3: 10.000 giocatori × 500 round da 1 $ con un budget di 100 $
- Metodo: calcolo combinatorio esatto più simulazione Monte Carlo in Python (NumPy), seed casuale fisso
1.000.000 di round per strategia
Con un vantaggio dell’1%, la perdita attesa su 1.000.000 $ puntati è di circa 10.000 $. Ecco cosa è successo:
| Strategia | Round vinti | Risultato netto |
|---|---|---|
| 3 mine, 1 click | 88,0% | −9.775 $ |
| 3 mine, 3 click | 67,0% | −9.075 $ |
| 3 mine, 5 click | 49,6% | −10.116 $ |
| 3 mine, 10 click | 19,9% | −5.637 $ |
| 1 mina, tutte le 24 caselle | 4,0% | −5.248 $ |
| 24 mine, 1 click | 4,0% | −16.584 $ |
La strategia da 1 click ha vinto l’88% dei round e ha comunque perso 9.775 $. E le strategie che hanno perso meno? Era fortuna: le loro vincite sono rare e grandi, quindi un milione di round non basta ancora a stabilizzarle.
Così ho eseguito 100.000.000 di round per ciascuna. Ogni strategia è convergita nello stesso punto: tra −0,99% e −1,12% per ogni 1 $ puntato.
Angoli, schemi e «caselle calde»
Un’idea diffusa è che alcune caselle siano più sicure: gli angoli, il centro o le caselle dove si trovavano le mine nel round precedente. Ho testato 3 mine con 5 click per ogni schema:
| Schema | Sopravvissuti a 5 click |
|---|---|
| Prima gli angoli | 49,6% |
| Prima il centro | 49,6% |
| Caselle casuali | 49,6% |
| Stesse caselle a ogni round | 49,6% |
| Evitare le mine del round precedente | 49,5% |
Ognuno corrisponde alla matematica esatta (49,6%). E su tutti i round, ognuna delle 25 caselle è stata una mina circa il 12% delle volte — esattamente 3 mine ÷ 25 caselle. Su una griglia casuale equa non esistono caselle calde.
10.000 giocatori: stesso vantaggio, dolore diverso
Una sessione reale è breve, quindi ho dato a 10.000 giocatori 500 round da 1 $ ciascuno con un budget di 100 $.
| Strategia | Finiti in attivo | Risultato mediano | Migliore | Persi tutti i 100 $ |
|---|---|---|---|---|
| 3 mine, 1 click | 27% | −5,00 $ | +27,63 $ | 0% |
| 3 mine, 5 click | 40% | −4,65 $ | +69,25 $ | 0% |
| 24 mine, 1 click | 41% | −29,75 $ | +415,75 $ | 37% |
La lotteria con 24 mine ha prodotto il vincitore più grande, ma il giocatore tipico ha perso 29,75 $ e il 37% ha perso tutti i 100 $. Chi macinava con 1 click non ha quasi mai vinto molto, ma nessuno è andato al verde. Stesso vantaggio, corsa molto diversa.
Limiti di questo modello
Il nostro gioco è un modello pulito: una griglia casuale equa e un RTP del 99% incorporato in ogni moltiplicatore. I giochi reali fissano i propri moltiplicatori e il proprio RTP, quindi controlla la schermata informativa del gioco; se il gioco è provably fair, puoi verificare ogni griglia da solo.
Cosa significa per te
- Nessuno schema di click cambia le probabilità. Angoli, centro e «caselle calde» sopravvivono tutti esattamente al tasso matematico.
- Ogni impostazione ha lo stesso vantaggio. Il numero di mine e il punto di incasso cambiano quanto spesso vinci e quanto sono grandi le oscillazioni, non il ~1% che perdi nel tempo per ogni 1 $.
- Rischio alto significa andare al verde in fretta. Un solo colpo con 24 mine ha prodotto il vincitore migliore, ma più di un terzo dei giocatori ha perso tutto il budget entro 500 round.
Mines è un gioco d’azzardo con il vantaggio incorporato nei moltiplicatori. Fissa un budget che puoi permetterti di perdere e fermati quando è finito. Se il gioco smette di essere divertente, la nostra pagina sul gioco responsabile offre strumenti e supporto.
Hai indovinato la strategia giusta? E per la stessa matematica applicata a una pallina che cade, guarda cosa è successo quando abbiamo lanciato 1.000.000 di palline a Plinko.
Domande frequenti
Qual è la migliore strategia a Mines?
Non esiste una strategia che batta il banco. Nella nostra simulazione ogni numero di mine e ogni punto di incasso è finito vicino a −1% del denaro puntato su 100.000.000 di round. Le strategie cambiano solo quanto spesso vinci e quanto sono grandi le oscillazioni.
Quali sono le probabilità a Mines con 3 mine?
Su una griglia 5×5 con 3 mine, il primo click è sicuro l'88% delle volte, 2 click il 77%, 3 click il 67%, 5 click il 49,6% e 10 click il 19,8%. La probabilità di sopravvivere a k click è C(22, k) / C(25, k).
Come si calcolano i moltiplicatori di Mines?
Il moltiplicatore equo è 1 diviso la probabilità di sopravvivere a tutti i tuoi click. Un gioco con RTP del 99% paga 0,99 diviso quella probabilità, quindi 3 mine e 5 click pagano circa 2,00x invece dei 2,02x equi.
A Mines alcune caselle sono più sicure di altre?
No. In un gioco equo ogni griglia è casuale. Nel nostro test ognuna delle 25 caselle è stata una mina circa il 12% delle volte con 3 mine (3 ÷ 25), e angoli, centro e lo schema 'evita le ultime mine' sono sopravvissuti a 5 click il 49,5–49,6% delle volte.
Mines è truccato?
Non ne ha bisogno: il vantaggio del banco è incorporato nei moltiplicatori. Nei giochi provably fair puoi verificare ogni griglia da solo; vedi la nostra guida sul provably fair.
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Le simulazioni usano modelli generici, non un gioco o un casinò reale. I risultati mostrano la matematica sul lungo periodo, non una previsione per una sessione. Solo 18+. Se il gioco smette di essere divertente, fai una pausa: gioco responsabile.
Fonti
- Combination — Wikipedia
- Hypergeometric distribution — Wikipedia
- Monte Carlo method — Wikipedia
- Expected value — Wikipedia
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