BoosterHand Lab · symulacja
Strategia Mines: matematyka każdego kliknięcia (szanse, mnożniki, RTP)
Aktualizacja 2026-11-04 · BoosterHand Lab · Metoda: symulacja Monte Carlo (Python/NumPy, stałe ziarno)
- Przy 3 minach pierwsze kliknięcie jest bezpieczne w 88%. Szansa przetrwania szybko maleje: 49,6% po 5 kliknięciach, 19,8% po 10.
- Uczciwy mnożnik to 1 ÷ szansa przetrwania. Gra z RTP 99% płaci 0,99 ÷ szansa: 2,00x przy 5 kliknięciach, 5,00x przy 10 (3 miny).
- 1 000 000 rund na strategię: każda straciła pieniądze. Po 100 000 000 rund każda wylądowała między −0,99% a −1,12% na 1 $.
- Rogi, środek czy omijanie min z poprzedniej rundy: wszystkie przetrwały w 49,5–49,6% przypadków. Każde pole było miną w około 12% przypadków. Nie ma gorących pól.
- 10 000 graczy × 500 rund: 24 miny/1 klik dało najlepszego zwycięzcę (+415,75 $), ale gracz medianowy stracił 29,75 $, a 37% straciło całe 100 $.
Mines wydaje się grą na nerwy: klikasz pole, zbierasz klejnot i decydujesz, czy dalej kusić los. Przy 3 minach pierwsze kliknięcie jest bezpieczne w 88% przypadków, więc masz wrażenie, że wszystko kontrolujesz. Policzyłem dokładnie każde kliknięcie, a potem zasymulowałem 1 000 000 rund sześciu popularnych strategii, żeby sprawdzić, czy którakolwiek z nich pokonuje kasyno.
Krótka odpowiedź: żadna. Ale sposób, w jaki przegrywają, bardzo się różni.
Jak działa plansza Mines
Plansza ma 25 pól. Przed rundą gra ukrywa wśród nich m min. Klikasz pola jedno po drugim; każde bezpieczne pole podnosi twój mnożnik i w każdej chwili możesz wypłacić. Trafisz na minę i runda jest przegrana.
Każde bezpieczne kliknięcie zostawia o jedno bezpieczne pole mniej, więc szanse pogarszają się z każdym kliknięciem. Przy 3 minach:
| Kliknięcie | Szansa, że to kliknięcie jest bezpieczne | Szansa przetrwania wszystkich dotychczasowych kliknięć |
|---|---|---|
| 1 | 22/25 = 88,0% | 88,0% |
| 2 | 21/24 = 87,5% | 77,0% |
| 3 | 20/23 = 87,0% | 67,0% |
| 5 | 18/21 = 85,7% | 49,6% |
| 10 | 13/16 = 81,3% | 19,8% |
Ogólny wzór na przetrwanie k kliknięć to C(25 − m, k) / C(25, k).
Jak ustalany jest mnożnik
Uczciwy mnożnik to po prostu 1 ÷ szansa przetrwania. Gra zachowuje swoją przewagę, płacąc trochę mniej: przy RTP 99% płaci 0,99 ÷ szansa. Przy 3 minach to 1,13x po 1 kliknięciu, 2,00x po 5 i 5,00x po 10.
Więcej min działa tak samo. Przy 24 minach jest jedno bezpieczne pole: szansa 4% i wypłata 24,75x.
Chcesz liczby dla własnych ustawień? Nasz kalkulator Mines liczy każde kliknięcie dla dowolnej liczby min i dowolnego RTP.
Zanim zobaczysz wyniki: która strategia według ciebie traci najmniej — 1 kliknięcie i wypłata, 10 kliknięć w głąb czy jeden strzał przy 24 minach?
Jak przeprowadziliśmy symulację
- Plansza: ogólna gra Mines 5×5, w każdej rundzie nowy losowy układ
- Wypłata: 0,99 ÷ szansa przetrwania (RTP 99%)
- Strategie: 3 miny z 1, 3, 5 i 10 kliknięciami; 1 mina z kliknięciem wszystkich 24 bezpiecznych pól; 24 miny z 1 kliknięciem
- Test 1: 1 000 000 rund po 1 $ na strategię, potem po 100 000 000 rund
- Test 2: wzorce klikania (najpierw rogi, najpierw środek, losowo, omijanie min z poprzedniej rundy, za każdym razem te same pola)
- Test 3: 10 000 graczy × 500 rund po 1 $ z budżetem 100 $
- Metoda: dokładna kombinatoryka plus symulacja Monte Carlo w Pythonie (NumPy), stałe ziarno losowości
1 000 000 rund na strategię
Przy przewadze 1% oczekiwana strata przy 1 000 000 $ postawionych to około 10 000 $. Oto co się stało:
| Strategia | Wygrane rundy | Wynik netto |
|---|---|---|
| 3 miny, 1 kliknięcie | 88,0% | −9 775 $ |
| 3 miny, 3 kliknięcia | 67,0% | −9 075 $ |
| 3 miny, 5 kliknięć | 49,6% | −10 116 $ |
| 3 miny, 10 kliknięć | 19,9% | −5 637 $ |
| 1 mina, wszystkie 24 pola | 4,0% | −5 248 $ |
| 24 miny, 1 kliknięcie | 4,0% | −16 584 $ |
Strategia jednego kliknięcia wygrała 88% rund i mimo to straciła 9 775 $. A strategie, które straciły mniej? To było szczęście: ich wygrane są rzadkie i duże, więc nawet milion rund to za mało, żeby się ustabilizowały.
Dlatego puściłem po 100 000 000 rund każdej z nich. Każda strategia zbiegła do tego samego miejsca: między −0,99% a −1,12% na każdy postawiony 1 $.
Rogi, wzorce i „gorące pola”
Popularny pomysł jest taki, że niektóre pola są bezpieczniejsze: rogi, środek albo pola, na których leżały miny w poprzedniej rundzie. Przetestowałem 3 miny z 5 kliknięciami dla każdego wzorca:
| Wzorzec | Przetrwało 5 kliknięć |
|---|---|
| Najpierw rogi | 49,6% |
| Najpierw środek | 49,6% |
| Losowe pola | 49,6% |
| Te same pola w każdej rundzie | 49,6% |
| Omijanie min z poprzedniej rundy | 49,5% |
Każdy wynik zgadza się z dokładną matematyką (49,6%). A w sumie po wszystkich rundach każde z 25 pól było miną w około 12% przypadków — dokładnie 3 miny ÷ 25 pól. Na uczciwej losowej planszy nie ma gorących pól.
10 000 graczy: ta sama przewaga, inny ból
Prawdziwa sesja jest krótka, więc dałem 10 000 graczy po 500 rund po 1 $ z budżetem 100 $.
| Strategia | Skończyło na plusie | Wynik medianowy | Najlepszy | Straciło całe 100 $ |
|---|---|---|---|---|
| 3 miny, 1 kliknięcie | 27% | −5,00 $ | +27,63 $ | 0% |
| 3 miny, 5 kliknięć | 40% | −4,65 $ | +69,25 $ | 0% |
| 24 miny, 1 kliknięcie | 41% | −29,75 $ | +415,75 $ | 37% |
Loteria z 24 minami dała największego zwycięzcę, ale typowy gracz stracił 29,75 $, a 37% straciło całe 100 $. Gracz klikający raz prawie nigdy nie wygrywał dużo, ale nikt nie zbankrutował. Ta sama przewaga, zupełnie inna jazda.
Ograniczenia tego modelu
Nasza gra to czysty model: uczciwa losowa plansza i RTP 99% wbudowane w każdy mnożnik. Prawdziwe gry ustalają własne mnożniki i RTP, więc sprawdź ekran informacji gry; jeśli gra jest provably fair, możesz samodzielnie zweryfikować każdą planszę.
Co to oznacza dla ciebie
- Żaden wzorzec klikania nie zmienia szans. Rogi, środek i „gorące pola” przetrwają dokładnie z matematyczną częstością.
- Każde ustawienie ma tę samą przewagę. Liczba min i moment wypłaty zmieniają to, jak często wygrywasz i jak duże są wahania, a nie ~1%, które z czasem tracisz na każdy 1 $.
- Wysokie ryzyko oznacza szybkie bankructwa. Jeden strzał przy 24 minach dał najlepszego zwycięzcę, ale ponad jedna trzecia graczy straciła cały budżet w ciągu 500 rund.
Mines to gra losowa z przewagą wbudowaną w mnożniki. Ustal budżet, na którego stratę cię stać, i przestań, gdy się skończy. Jeśli hazard przestaje sprawiać przyjemność, na naszej stronie o odpowiedzialnej grze znajdziesz narzędzia i wsparcie.
Czy wytypowałeś właściwą strategię? A tę samą matematykę na spadającej kulce zobaczysz, sprawdzając, co się stało, gdy zrzuciliśmy 1 000 000 kulek w Plinko.
Najczęstsze pytania
Jaka jest najlepsza strategia w Mines?
Nie ma strategii, która pokonuje kasyno. W naszej symulacji każda liczba min i każdy moment wypłaty kończyły się blisko −1% postawionych pieniędzy po 100 000 000 rund. Strategie zmieniają tylko to, jak często wygrywasz i jak duże są wahania.
Jakie są szanse w Mines przy 3 minach?
Na planszy 5×5 z 3 minami pierwsze kliknięcie jest bezpieczne w 88% przypadków, 2 kliknięcia w 77%, 3 kliknięcia w 67%, 5 kliknięć w 49,6%, a 10 kliknięć w 19,8%. Szansa przetrwania k kliknięć to C(22, k) / C(25, k).
Jak liczone są mnożniki w Mines?
Uczciwy mnożnik to 1 podzielone przez szansę przetrwania wszystkich kliknięć. Gra z RTP 99% płaci 0,99 podzielone przez tę szansę, więc 3 miny i 5 kliknięć dają około 2,00x zamiast uczciwych 2,02x.
Czy w Mines niektóre pola są bezpieczniejsze od innych?
Nie. W uczciwej grze każda plansza jest losowa. W naszym teście każde z 25 pól było miną w około 12% przypadków przy 3 minach (3 ÷ 25), a rogi, środek i wzorzec 'omijaj ostatnie miny' przetrwały 5 kliknięć w 49,5–49,6% przypadków.
Czy Mines jest ustawione?
Nie musi być: przewaga kasyna jest wbudowana w mnożniki. W grach provably fair możesz samodzielnie zweryfikować każdą planszę; zobacz nasz artykuł o provably fair.
Powiązane
Symulacje używają ogólnych modeli, a nie prawdziwej gry ani kasyna. Wyniki pokazują matematykę w długim okresie, a nie prognozę jednej sesji. Tylko 18+. Jeśli hazard przestaje być zabawą, zrób przerwę: odpowiedzialna gra.
Źródła
- Combination — Wikipedia
- Hypergeometric distribution — Wikipedia
- Monte Carlo method — Wikipedia
- Expected value — Wikipedia
Następny eksperyment: Przetestowałem strategię ruletki „99,999% wygranych” na 10 000 graczy